Question

函数题，麻烦给解一下，万分感谢！！

已知函数f(x)=plnx+（p-1）x^2+1
1.讨论函数f（x)的单调性
2、当p等于1时,f(x)≤kx成立,求实数k取值范围
3、证明ln（n+1）＜1+1/2+1/3+...+1/n（n属于N*)

Answer 1

我算出来了，这真是个 典型好题，回到高中时光啊…… 打字太麻烦，等会儿给你传照片（现在相机不在身边）

Answer 2

先求导，f(X)'=(-1＋p*X*X)/（X*X*X）
由题知，X是＞0的，所以，只要（-1+P*X*X）≥0或者＜0就可以咯，然后再分类讨论P的正负，零。
2）在下方就是满足y(X)=f(X)-g(X)＜0
求导后找出单调区间，和一步一样，再找出＜0的。（这个只是思路）

Answer 3

期待