Question

若一次函数y=(m-1)x-m+4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围为？

Answer 1

函数与y轴的交点在x轴的上方即与y轴交于正半轴，分两种情况：
一、图像经过一、二、三象限，则 m-1>0 且 -m+4 >0，解得 m>1 且 m<4，又因为m-1不等于0，
即 m 不等于1， 所以 1<m<4（1没有包含在这个范围内）
二、图像经过一、二、四象限，则 m-1<0 且 -m+4 >0，解得 m<1 且 m<4，又因为m-1不等于0，
即 m 不等于1，所以 m<1（1没有包含在这个范围内）

自己动手画一画图就非常明了了。

Answer 2

-m+4>0得到m<4
同时满足题意一次函数：m-1不为0 解得m不等于1
综上所述
m的取值范围为m<4且不等于1

Answer 3

当x=0时，y=-m+4>0,得：
m的取值范围为m<4

Answer 4

1＜m＜4