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设x>0, 在单位圆做直角三角形△aoc如下图,∠aoc=Φ=arctanx。
显然:扇形aob的面积<△aoc的面积,即Φ/2<x/2, 从而Φ<x, arctanx<x. 当x=0时两者相等,故总成立x≥arctanx, x≥0.
显然:扇形aob的面积<△aoc的面积,即Φ/2<x/2, 从而Φ<x, arctanx<x. 当x=0时两者相等,故总成立x≥arctanx, x≥0.
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