Question

在梯形ABCD中,AD平行BC,角C等于90度,E为CD的中点,EF//AB于点F,连接BE,当AD=1，BC=7，且BE平分∠ABC,求EF长

Answer 1

连结AE并延长交BC的延长线于N，则
易证△ADE全等于△NCE
∴AD=CN=1
又易证△ABE全等于△NBE
∴AB=BN=7+1=8
EF是△ABN的中位线
∴EF=AB/2=4

Answer 2

一楼答案对了，但过程是错的。“△ABE全等于△NBE＂理由并不充分！
我的解法如下：
分别延长BA和CD交于点G
⊿ADG∽⊿BCG，DG：CG=AD：BC=1：7
所以CE=DE=3DG，
根据三角形角平分线定理，
BG：BC=GE：EC=4：3
BG=28/3；
又EF：BG=CE：CG=3：7
EF=28/3×3/7=4。