Question

数1/(1/10+1/11+1/12+.......+1/19)的整数部分是几?在线等!

奥数题!现在的孩子真是累啊!
GG/JJ你要看清楚还有个括号呢!

Answer 1

因为分子相同的分数,分母大的分数值反而小,分母小的分数值反而大,可把这10分数经过放大,把分母看作10,所以
1/10+1/11+1/12+.......+1/19<1/10×10,把这10个分数经过缩小,把分母看作1/19,所以1/10+1/11+1/12+.......+1/19>1/19×10=10/19
即1/10/10<1/10/19,
1/(1/10+1/11+1/12+.......+1/19)得值不论看作小一些,还是大一些,他的整数部分都是1,不会改变
所以
1/(1/10+1/11+1/12+.......+1/19)的整数部分是1

Answer 2

1/(1/10+1/11+1/12+.......+1/19)
=1/1/10+1/1/11+1/1/12........+1/1/19
=10+11+12........+19
=145