Question

在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=40°，∠C=50°，E、M、F、N分别是AB、BC、CD、DA的中点，且EF=a，MN=b

6. 在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=40°，∠C=50°，E、M、F、N分别是AB、BC、CD、AD的中点，且EF=a，MN=b，则BC的长为多少？（用a、b的代数式表示）！
要过程！！
快点！！！

Answer 1

BC=tan50*b+tan40*b+AD
又因为AD+BC=2a
AD=2a-BC代入上式
可得BC=（tan40+tan50）*b/2-a

Answer 2

∵MN=½﹙BC－AD﹚＝b, EF= ½﹙AD＋BC﹚＝a, ∴ AD+BC=2a, BC-AD=2b, ∴2BC＝2a＋2b, 即BC=a＋b

Answer 3

因为平行四边形对边平行且相等，又因为E，F分别为AB，DC中点，所以EF平行相等于AD，BC 所以BC长a

Answer 4

∵MN=½﹙BC－AD﹚＝b, EF= ½﹙AD＋BC﹚＝a, ∴ AD+BC=2a, BC-AD=2b, ∴2BC＝2a＋2b, 即BC=a＋b