如图, 已知∠A=∠C，AB//CD, 求证：四边形ABCD是平行四边形
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证明：因为AB//CD,所以角A加角B等于180度，角D加角C等于180度，所以角B等于角D，所以角B加角C等于角C加角D ，等于180度，同理，角A 加角D等于180度，所以AB//CD,所以ABCD是平行四边形
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∵AB//CD
∴∠B+∠C=180º
又∵∠A=∠C
∴∠B+∠A=180º
∴AD//BC
又∵AB//CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴∠B+∠C=180º
又∵∠A=∠C
∴∠B+∠A=180º
∴AD//BC
又∵AB//CD
∴四边形ABCD是平行四边形
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因为AB//CD 所以∠B=∠D
所以四边形ABCD是平行四边形
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