Question

大学微积分周期函数一个小问题看不懂

大学微积分周期函数一个小问题看不懂例2.6从红圈开始看不懂了

Answer 1

从红圈开始是用反证法证明T/a是F(x)=f(ax+b)的最小正周期。

步骤是，1设m(0<m<T/a)是F(x)=f(ax+b)的一个正周期，2任给实数t，有f(t+am)=f(t).即am是f(x)的一个周期，3因为am<T，就与T是f的最小正周期矛盾，所以1所设不成立，4得出结论T/a是F(x)=f(ax+b)的最小正周期
你再对照看看，就能明白了。

追问

你写的，我从3开始看不懂了

追答

由2得到am是f(x)的一个周期，而由1有(0<m<T/a)，这样周期am<T,也就是am是比T小的一个周期，但这与题给条件矛盾。即am不能小于T。所以1所设是不成立的，就是说比T/a小的F(x)=f(ax+b)的正周期m是不存在的。

再看看高中的反证法的内容就更明白了。