Question

急！急！帮忙找一道初中的数学题！

要能有一般方法和巧妙方法的题，题目不要太长，最好把解题步骤写下，好题给高分额。我明天中午得讲，谢谢各位高手帮帮忙啊！
题目不能太长啊，最好只要一个问啊，应用题吧！

Answer 1

求√x^2+4 +√(x-5)^2+9的最小值
原题不好下手
此题需要作图构造，很简单
在中间长5的线段上找一点P到A，B的距离之和就是√x^2+4 +√(x-5)^2+9，一看就是AB连线最短
易求AB=5√2 本题可拓广

Answer 2

DE平行BC  DC与EB交于点F  连接AF交BC于点O求证BO等于OC

Answer 3

关于什么的？

追问

什么都可以。

追答

不好意思、、我只能想出压轴题、题目+答案可以写成作文了、

Answer 4

2、如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在x轴的正半轴上，OA边在直线 y=33x上，AB边在直线 y=-33x+2上．
（1）直接写出O、A、B、C的坐标；
（2）在OB上有一动点P，以O为圆心，OP为半径画弧MN，分别交边OA、OC于M、N（M、N可以与A、C重合），作⊙Q与边AB、BC，弧MN都相切，⊙Q分别与边AB、BC相切于点D、E，设⊙Q的半径为r，OP的长为y，求y与r之间的函数关系式，并写出自变量r的取值范围；
（3）以O为圆心、OA为半径做扇形OAC，请问在菱形OABC中，除去扇形OAC后剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形OAC刚好围成一个圆锥．若可以，求出这个圆的面积，若不可以，说明理由．
考点：一次函数综合题．专题：代数几何综合题．分析：（1）因为菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在x轴的正半轴上，OA边在直线 y=33x上，AB边在直线 y=-33x+2上，所以O（0，0），A是两直线的交点．将两直线的解析式联立，得到方程组，解之即可得到A的坐标 A(3，1)，利用菱形的对称性即可得到B，C点的坐标．
（2）因为⊙Q分别与边AB、BC相切于点D、E，所以可连接QD、QE，则QD⊥AB，QE⊥BC且QD=QE，从而判断点Q在∠ABC的平分线上．利用菱形的对角线平分一组内对角可知点Q在OB上，又因⊙Q与弧MN相切于点P，而在Rt△QDB中，∠QBD=30°，所以QB=2QD=2r，即 y+3r=23，整理即可得到所要求的解析式．
（3）因为以O为圆心、OA为半径做扇形OAC，则弧AC的长为 23π，假设设截下的⊙G符合条件，其半径为R，则 2πR=23π，所以 R=13，由（2）知，此时OA=y=2，则⊙Q的半径大于R，能截下一个圆，使得它与扇形OAC刚好围成一个圆锥，从而求此圆的面积．解答：解：（1）O（0，0）， A(3，1)， B(23，0)，C（ 3，-1）；（2分）

（2）连接QD、QE，则QD⊥AB，QE⊥BC．
∵QD=QE，
∴点Q在∠ABC的平分线上．
又∵OABC是菱形，
∴点Q在OB上．
∴⊙Q与弧MN相切于点P．
在Rt△QDB中，∠QBD=30°，
∴QB=2QD=2r．
∴ y+3r=23，
∴ y=23-3r．
其中 23-23≤r＜233．

（3）可以．理由：弧AC的长为 23π．
设截下的⊙G符合条件，其半径为R，则 2πR=23π．
∴ R=13．
由（2）知，此时OA=y=2，则⊙Q的半径 r=23-23＞13，
∴能截下一个圆，使得它与扇形OAC刚好围成一个圆锥，
此圆的面积为 S=πR2=19π．

追问

朋友，给个简单的，因为讲解面试只要几分钟，要能体现思路清晰就可以，最好有巧解方法的题啊！