Question

如图,在△ABC中,D在AB上,且△CAD和△CBE都是等边三角形。试说明:(1)DE=AB,(2)∠EDB=60

Answer 1

证明：（1）∵△CAD和△CBE都是等边三角形（已知）
∴∠ACD=∠ECB=60°（等边三角形的每个内角为60°）
CA=CD，CE=CB（等边三角形三边相等）
∴∠ACD+∠BCD=∠ECB+∠BCD（等式性质）
即∠ACB=∠ECD
在△ACB与△DCE中
AC=DC（已证）
∠ACB=∠DCE(已证）
CB=CE（已证）
∴△ACB≌△DCE（S.A.S）
∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）
（2）∵△ACB≌△DCE（已证）
∴∠A=∠CDE（全等三角形的对应角相等）
∵∠A=60°（已证）
∴∠CDE=60°（等量代换）
∵∠A+∠ACD=∠CDB（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）
∠ACD=60°（已证）
∴∠CDB=120°（等式性质）
∵∠CDE+∠EDB=120°（已知）
∴∠EDB=60°（等式性质）

Answer 2

图呢？ E 在哪里啊？？

Answer 3

额度等等等等等等等等等等等等等