已知x1x2是方程x²+3x+1=0的两个根，求x1³+8x2+20的值
3个回答
展开全部
x1x2是方程x²+3x+1=0的两个根
所以x1+x2=-3 (韦达定理)
x1³+8x2+20=x1(x1)^2+8x2+20
=x1(-3x1-1)+8x2+20
=-3x1^2-x1+8x2+20
=-3(-3x1-1)-x1+8x2+20
=9x1-x1+8x2+20+3
=8(x1+x2)+20+3
=-24+20+3
=-1
所以x1+x2=-3 (韦达定理)
x1³+8x2+20=x1(x1)^2+8x2+20
=x1(-3x1-1)+8x2+20
=-3x1^2-x1+8x2+20
=-3(-3x1-1)-x1+8x2+20
=9x1-x1+8x2+20+3
=8(x1+x2)+20+3
=-24+20+3
=-1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
x1+x2=-3
x1x2=1
x1^2+3x1+1=0, x1^3+3x1^2+x1=0, x1^3=-3x1^2-x1=3(3x1+1)-x1=8x1+3
x1^3+8x2+20=8x1+3+8x2+20=8(x1+x2)+23=-24+23=-1
x1x2=1
x1^2+3x1+1=0, x1^3+3x1^2+x1=0, x1^3=-3x1^2-x1=3(3x1+1)-x1=8x1+3
x1^3+8x2+20=8x1+3+8x2+20=8(x1+x2)+23=-24+23=-1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
-1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
