Question

已知x、y、z都是实数,且满足条件已知xyz为实数，且满足x+2y-z=6,x-y+2z=3,则x^2+y^2+z^2的最小值为

Answer 1

通过给出的约束条件，将Y,Z用X来表达，再代入目标函数中可化简为3(X-3)^2+14，于是最小值为14。思路是这样，不确定最后结果是不是对的。

追问

求过程

追答

很简单的，根据我说的稍微算一下就好了~

Answer 2

加减消元得，3x+3y=15，x+y=15，y=15-x ①
3y+3z=12，y+z=4，z=12-x ②
将①、②带入x^2+y^2+z^2=3(X-3)^2+14≥14 ，当x=3时取最小值14