【高一数学】和角公式，求图片中的详细计算过程。谢谢。
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解: √3/2cosa+3/2sina=(4√3)/5
等号的两边同除以 √3
1/2cosa+ √3/2sina=4/5
sin(∏/6)cosa+cos(∏/6)sina=4/5
sin(∏/6+a)=4/5
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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等式左边提出√3，
左=√3（(√3/2)*sinα+(1/2)*cosα）
=√3（cos(π/6)sinα+sin(π/6)cosα）
=√3sin（α+π/6）
=右
=4√3/5
故sin（α+π/6）=4/5
左=√3（(√3/2)*sinα+(1/2)*cosα）
=√3（cos(π/6)sinα+sin(π/6)cosα）
=√3sin（α+π/6）
=右
=4√3/5
故sin（α+π/6）=4/5
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左右均除掉根号3
可得到 sin(π/6)cosa+cos(π/6)sina=4/5
即sin(π/6+a)=4/5
用的是公式sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)
可得到 sin(π/6)cosa+cos(π/6)sina=4/5
即sin(π/6+a)=4/5
用的是公式sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)
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