Question

如图， Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm, AC=8cm，D为线段BC上一点，且BD=2cm，若

3.如图， Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm, AC=8cm，D为线段BC上一点，且BD=2cm，若动点E以1cm/s的速度从B点出发，沿着B→A→C的方向运动，与C重合时停止运动。设E点的运动时间为t秒，
若线段DE与△ABC其中一个顶点构成的三角形与原三角形相似，求t的值

Answer 1

AB=√(BC^2+AC^2)=10㎝，CD=4㎝，
①ΔBDE∽ΔBAC，BE/BC=BD/AB，BE/6=2/10，BE=6/5，t1=6/5秒，
②ΔBDE∽ΔBCA，BE/AB=BD/BC，BE/10=2/6，BE=10/3， t2=10/3,
③E在AC是，DE∥AB，BD/BC=AE/AC，2/6=AE/(10-AE)，AE=2.5，t3=12.5，
④ΔCDE∽ΔCAB，CE/CD=BC/AC，CE/4=6/8，CE=3，AE=5，t4=15。
答：略.