大学物理题 牛顿运动定律

大学物理题牛顿运动定律一质量为1000t的列车,以v0=30m/s的速度在水平的铁轨上行驶,制动后受到的阻力f=bv,设b=6000N·s/m,问列车在离站多远开始制动?... 大学物理题 牛顿运动定律一质量为1000t的列车,以v0=30m/s的速度在水平的铁轨上行驶,制动后受到的阻力f=bv,设b=6000N·s/m,问列车在离站多远开始制动? 展开
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zhangsonglin_c
高粉答主

2016-09-06 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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f=ma=-bv(力与速度反向)
a=v'
mv'=-bv
v'/v=-b/m
积分:
lnv=-bt/m+C1
v=e^C1×e^(-bt/m)=Ce^(-bt/m)
t=0,v=30m/s
30=C
v=30e^(-bt/m)
刹车距离:
∫(0,∞)30e^(-bt/m)dt
=30(-m/b)[e^(-bt/m)](0,∞)
=30(-m/b)[0-1]
=30m/b
=30m/s×10^6kg/6000N·s/m,N=kg.m.s^-2,

=5000m
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