Question

高中 数学 函数 奇偶性~~~ 谢谢啦

已知 f(x-1)为奇函数, 那么f(--x--1)=--f(x--1) 和 f(1--x)=--f(x--1) 哪个正确?

已知y=f(4x-1)是偶函数，则y=f(x)的图象 关于谁对称？

Answer 1

（1）
f(x-1)为奇函数， 那么f(-x-1) = -f(x-1)
（2）
令x'=4x，则f(x'-1)是偶函数，且f(x'/4)关于x'=1对称。
所以，y=f(x)关于x=1/4对称

Answer 2

f(--x--1)=--f(x--1)正确
f(-4x-1)=f(4x-1)
[(-4x-1)+(4x-1)]/2=-1
所以关于x=-1对称

追问

你们两个人的答案不一样啊.....纠结。。

Answer 3

第一题：可以先设z=x-1；则f(x-1)=f(z)，因为是奇函数，所以f(z)=--f(--z), 吧z=x-1，代入，则 f(1--x)=--f(x--1) ，因此第二个正确
第二题：同理，设z=4x-1，则f(z)=f(4x-1)，因为是偶函数，所以f(z)关于z=0对称，吧z=0代入，0=4x-1，x=1/2，y=f(4x-1)关于x=1/2对称

Answer 4

f(1--x)=--f(x--1)这个是对的
图象关于x=1/4对称

Answer 5

f(1--x)=--f(x--1),

Answer 6

呵呵，黑夜学长没给出答案…
其实HomLesRayOne的思路正是学长秒杀的思路。

追问

恩、
可是 HomlesRayOne 第二个答案不对、