Question

解不等式|x|+|2x-1|+|x+1|>5

Answer 1

当x≤-1时，-4x>5, x<-5/4，与x≤-1的交集为x<-5/4
当-1<x≤0时，-x+(-2x+1) + x+1>5， -2x+2>5， x<-3/2，与-1<x≤0的交集为空集
当0<x≤1/2时，x+(-2x+1)+x+1 > 5， 2>5，不成立
当x>1/2时， 4x>5， x>5/4,与x>1/2的交集为x>5/4
综上，原不等式解集为{x|x<-5/4或x>5/4}

Answer 2

来看这道题怎么做

这种题，第一步是去根号，找“0”点，分别为x=0，x=1/2，x=-1，一共4个区间
举个例子，当1/2≤x时，元不等式为x+2x-1+x+1＞5，解得x＞5/4；
同样0≤x＜1/2时，有x+1-2x+x+1＞5，实数范围内无解；
-1≤x＜0时，有-x+1-2x+x+1＞5，解得x＜-3/2，无公共部分，也无解；
x＜-1，有-x+1-2x-x-1＞5，解得x＜-5/4，公共部分为x＜-5/4；

综合得之x＞5/4或者x＜-5/4

Answer 3

先算每个绝对值里面等于零时x的值，再将三个值-1，0，1/2三个点排列在一条直线上画线，这个你应该知道吧，取直线上方的区域，即为(-1,0),(1/2,∞)