
(x→0)lim(x-arcsinx)/sinx^3 用洛必达法则求极限
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=lim(1-1/√(1-x²))/cosx^3*3x²=lim(√(1-x²)-1)/cosx^3*3x²√(1-x²)=lim(-x²/cosx^3*3x²√(1-x²)(√(1-x²)+1)=-1/3*2=-1/6
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简单做法
=lim(x-arcsinx)/x³
=lim(sinu-u)/sin³u
=lim(sinu-u)/u³
=lim(cosu-1)/3u²
=lim-sinu/6u
=-1/6
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