分部积分法
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∫x^2.e^(-x) dx
=-∫x^2 de^(-x)
=-x^2.e^(-x) +2∫x .e^(-x) dx
=-x^2.e^(-x) -2∫x de^(-x)
=-x^2.e^(-x) -2x.e^(-x) +∫e^(-x) dx
=-x^2.e^(-x) -2x.e^(-x) -e^(-x) + C
=-∫x^2 de^(-x)
=-x^2.e^(-x) +2∫x .e^(-x) dx
=-x^2.e^(-x) -2∫x de^(-x)
=-x^2.e^(-x) -2x.e^(-x) +∫e^(-x) dx
=-x^2.e^(-x) -2x.e^(-x) -e^(-x) + C
追问
追答
∫x^2.e^(-x) dx
=-∫x^2 de^(-x)
=-{ x^2.e^(-x) -2∫x .e^(-x) dx }
=-x^2.e^(-x) +2∫x .e^(-x) dx)
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