高等数学 不定积分
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上海桦明教育科技
2024-12-15 广告
考研通常是在大四进行。大学生一般会选择在大四上学期参加12月份的全国硕士研究生统一招生考试，如果顺利通过考试，次年9月即可入读研究生。当然，也有部分同学会选择在大三期间开始备考，提前为考研做好知识和心理准备。但这并不意味着他们能在大三就参加...
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解：
令√x=t，则x=t²
∫e^√xdx
=∫e^td(t²)
=2∫t·e^tdt
=2∫td(e^t)
=2t·e^t -2∫e^tdt
=2t·e^t-2e^t +C
=2(t-1)·e^t +C
=2(√x-1)·e^√x +C
令√x=t，则x=t²
∫e^√xdx
=∫e^td(t²)
=2∫t·e^tdt
=2∫td(e^t)
=2t·e^t -2∫e^tdt
=2t·e^t-2e^t +C
=2(t-1)·e^t +C
=2(√x-1)·e^√x +C
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这个有啥公式吗
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解：令t=x^1/2
t^2=x
x=t^2
x'=2t
dx=x'dt=2tdt
e^t x2tdt
=2x 积分e^ttdt
=2x积分tde^t
=2x(te^t-积分e^tdt)+C
=2x(te^t-e^t)+C
=2e^t(t-1)+C
=2e^x(x-1)+C
答：积分为2e^x(x-1)+C。
t^2=x
x=t^2
x'=2t
dx=x'dt=2tdt
e^t x2tdt
=2x 积分e^ttdt
=2x积分tde^t
=2x(te^t-积分e^tdt)+C
=2x(te^t-e^t)+C
=2e^t(t-1)+C
=2e^x(x-1)+C
答：积分为2e^x(x-1)+C。
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