Question

请问第六题怎么做，分三种情况吗 求解

Answer 1

对称轴x=3

(1)x=0时,y=0；x=3/2时,y=9/2；x=3时,y=0

值域是：[0，9/2]

(2)x=-2时，y=-20；x=1时，y=4

值域是：[-20，4]

Answer 2

6.二次函数 y=-2x²+6x在下列定义域上的值域：
(1).定义域{x∈z∣0≦x≦3}
解：∵x∈z，∴x=0、1、2、3；故y=0、4、4、0；即值域为{0，4}
(2).定义域为[-2，1]
解：y=-2(x²-3x)=-2[(x-3/2)²-9/4]=-2(x-3/2)²+9/2
对称轴x=3/2>1，即对称轴在指定区间[-2，1]的右边，且抛物线开口朝下，因此
该二次函数在区间-2，1]单调增，故minf(x)=f(-2)=-8-12=-20；maxf(x)=f(1)=-2+6=4.
即在区间[-2，1]上的值域为{y∣-20≦y≦4]
不用分三种情况求解。