y=1/(1-x^2)的n阶导数 求解
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拆成两部分，然后用书上的公式5
答案如图所示，有任何疑惑，欢迎追问
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整定计算...
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y=1/(1-x^2)
拆开得到y=1/2 *[1/(1-x) +1/(1+x)]
即y=1/2 * [(1-x)^(-1) + (1+x)^(-1)]
那么求导n次得到
y(n)=1/2 *[(1-x)^(-1-n) *(-1)^n + (1+x)^(-1-n)] *n! *(-1)^n
拆开得到y=1/2 *[1/(1-x) +1/(1+x)]
即y=1/2 * [(1-x)^(-1) + (1+x)^(-1)]
那么求导n次得到
y(n)=1/2 *[(1-x)^(-1-n) *(-1)^n + (1+x)^(-1-n)] *n! *(-1)^n
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引用franciscococo的回答：
y=1/(1-x^2)
拆开得到y=1/2 *[1/(1-x) +1/(1+x)]
即y=1/2 * [(1-x)^(-1) + (1+x)^(-1)]
那么求导n次得到
y(n)=1/2 *[(1-x)^(-1-n) *(-1)^n + (1+x)^(-1-n)] *n! *(-1)^n
y=1/(1-x^2)
拆开得到y=1/2 *[1/(1-x) +1/(1+x)]
即y=1/2 * [(1-x)^(-1) + (1+x)^(-1)]
那么求导n次得到
y(n)=1/2 *[(1-x)^(-1-n) *(-1)^n + (1+x)^(-1-n)] *n! *(-1)^n
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用泰勒公式啊
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