Question

过点A(4,1)的园C与直线x－y－1=0相切于点B(2,1)则圆C的方程

Answer 1

设⊙C的方程为（x-a)²＋（y－b)²＝r²
∵⊙C过点A和B
∴（4-a)²＋（1－b)²＝r²－－－－－①
（2-a)²＋（1－b)²＝r²－－－－－－②
又过切点的半径垂直于切线，∴ （b-1）/(a-2)=-1－－－－③
①－②化简求得 a＝3代入③求得b＝0
把a和b的值代入② 可得r²＝2
∴⊙C的方程为（x-3)²＋y²＝2 （可化为一般式）
请复核数字计算。

Answer 2

所求圆的圆心在过点B且与直线x－y－1=0垂直的直线：x＋y－3=0上，设：圆心是C(a，3－a)，则：AC=BC
AC²=BC²
(a－4)²＋(3－a－1)²=(a－2)²＋(3－a－1)²
(a－4)²＋(a－2)²=(a－2)²＋(a－2)²
得：a=3
即圆心是C(3，0)，半径是AC=√2
则所求圆是：(x－3)²＋y²=2不许抄袭哦~自己借鉴~然后背着做

Answer 3

这个问题很是费解。。。