Question

【高考】函数关于直线对称

Answer 1

设原函数为f(x),对称直线为y=kx+b,原函数上任一点（x1,f(x1))关于直线的对称点（x2,g(x2))满足：
[g(x2)-f(x1)]/(x2-x1)=-1/k;
lkx1-f(x1)+bl=lkx2-g(x2)+bl;
联立可以求解出g(x2)关于x1,f(x1)的表达式，把x1换成x，即为原函数关于直线对称函数的表达式了。

Answer 2

一般的直线，还需要根据两个条件去求：中点与垂直，
但对斜率为 1 或 -1 的直线，倒是有简单的方法：只须把直线方程中的 x 与 y 解出来，
代回到原来的函数式，就得所求的函数式。
如求 x^2 + 2y - 3 = 0 关于直线 x+y-2 = 0 的对称的曲线方程，
先解出 x = 2-y，y = 2-x，代入原曲线方程得 (2-y)^2 + 2(2-x) - 3 = 0 ，
化简即得 y^2 - 2x - 4y + 5 = 0 。

Answer 3

1.f(x)表达式就是 x=2^-y,所以f(x)=-log2 x
所以f(4-x^2)=-log2(4-x^2),因为y=-log2 x单调减,所以y=4-x^2单调减即可.
所以单调递增区间为0小于等于x小于2
2.复数几何性质Z为以(-1,1)为圆心,2为半径的圆,即求此圆上点到(2,-1)的最 大 值,所以是2+(根号13)

不懂可以继续问我
补充:|z+1-i|=|z-(i-1)|=2,所以z到1-i这点距离都为2,所以就是Z为以(-1,1)为圆心,2为半径的圆,(注意,复数坐标横轴为i,竖轴为实数).
而|z-2+i|=|z-(2-i)|,即求z到(2,-1)的最大值.
你画图,就会知道最大值是(-1,1)到(2,-1)的距离+半径,((-1,1)到(2,-1)的距离等于(根号13), 半径是=2,)
所以选B.

Answer 4

定理：若f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则f(x)关于直线x=(a+b)/2成轴对称。
推理：特别，1.若a=b,则f(x)关于直线x=a成轴对称。
2.若a=b=0,则f(x)关于直线x=0,即关于y轴成轴对称。这时，f(x)是偶函数。

Answer 5

这个问题提的，丈二摸不着头脑啊。在说具体点…