Question

如图所示，已知在三角形ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数

Answer 1

∵∠C=∠ABC=2∠A ∴∠A＋∠ABC＋∠C=5∠A=180° ∴∠A=36°, ∠ABC=72°
∵BD是AC边上的高 ∴∠ADB=90° ∠ABD=180°－90°－36°=54°
∴∠DBC=∠ABC－∠ABD=72°－54°=18°

Answer 2

已知△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A
设∠A=x
则∠C=∠ABC=2x
x+2x+2x=180°
5x=180°
x=36°
∴∠C=2x=72°
∵BD是AC边上的高
∴∠BDC=90°
∴∠DBC=90°-72°=18°

Answer 3

三角形内角和 180
则 5∠A=108 ∠A=36 ，∠C=∠ABC=72
∠DBC+∠C=90
∠DBC=90-72=18

Answer 4

∠DBC=18°
因为∠C=∠ABC=2∠A=72°。且∠BDC=90°

Answer 5

18°