求数学高手用抽屉原理证明：任意n+1个自然数中，总有两个自然数的差是n的倍数。

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#合辑# 机票是越早买越便宜吗？

公主裹儿
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证明:假设n+1个自然数是A1,A2,...An+1
这些数除以n的余数分别是R1,R2,....Rn+1
那么这些余数必然是0到n-1中的数,所以由抽屉原理可知必然存在两个余数是相等的.
那么也就是在n+1个自然数A1,A2,...An+1中存在两个数,Ai和Aj除以n的余数相等
所以Ai-Aj是n的倍数

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tangh666
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1个自然数去除以n，余数的可能情况为0、1、2、。。。。。n-1 共有n种任意n+1个自然数中，至少有两个数除以n 同余，则这两个数之差是n的倍数

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