一道高中数学几何证明题。急求解。
AB为圆O直径，C.F为圆O上两点，OC垂直于AD。过F做圆O切线交AB于D。连CF交AB于E。求证：DE2=DB*BA...
AB为圆O直径，C.F为圆O上两点，OC垂直于AD。过F做圆O切线交AB于D。连CF交AB 于E。
求证：DE2=DB*BA 展开
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2个回答
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这道题看懂了就蛮简单的。
连接OF，
所以 角OCF=角OFE（OC=OF）
因为 角OCE+角OEC=90度
又因 角OFE+角EFD=90度 ,
所以 角EFD=角CEO
因为 角CEO=角FED
所以 角EFD=角FED
所以 DE=DF
因为 2DF=DB*AB
所以 DE2=DB*BA
连接OF，
所以 角OCF=角OFE（OC=OF）
因为 角OCE+角OEC=90度
又因 角OFE+角EFD=90度 ,
所以 角EFD=角CEO
因为 角CEO=角FED
所以 角EFD=角FED
所以 DE=DF
因为 2DF=DB*AB
所以 DE2=DB*BA
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