Question

关于x的不等式组1-2x＜6,3x+a≤4无解，则求a的取值范围

Answer 1

1-2x＜6 ①
3x+a≤4 ②
由①得，
-2x＜5
x＞-2.5 ③
由②得，
x≤（4-a）/3 ④
将③代入④得，
（4-a）/3＞-2.5
8-2a＞-15
-2a＞-23
∴ a＜11.5
即：当a＜11.5时，原不等式有解
又∵原不等式无解
∴a≥11.5

Answer 2

1-2x＜6，3x+a≤4分别化为
x＞-5/2，x≤(4-a)/3
1-2x＜6，3x+a≤4无解，即x＞-5/2，x≤(4-a)/3无解
通过画坐标轴得：(4-a)/3≤-5/2
解得a≥23/2

Answer 3

1-2x<6 推出 x>-5/2
3x+a<=4 推出 x<=(4-a)/3
要方程组无解 则两个x无交集 (4-a)/3<=-5/2
a>=11.5