Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD垂足为M,EN⊥CD

Answer 1

答：
（1）
∵AD=CD
∴∠DAC=∠DCA
∴∠BDC=2∠DAC
∵DE是∠BDC的平分线
∴∠BDC=2∠BDE
∴∠DAC=∠BDE
∴DE‖AC；
（2）
1)当△BME∽△CNE时，得∠MBE=∠NCE
∴BD=DC
∵DE平分∠BDC
∴DE⊥BC，BE=EC
又∠ACB=90°
∴DE‖AC
∴ BE/BC=BD/AB即
BD= AB/2=(1/2)√(AC^2+BC^2)=5
∴AD=5
2)当△BME∽△ENC时，得∠EBM=∠CEN
∴EN‖BD
∵EN⊥CD
∴BD⊥CD即CD是△ABC斜边上的高
由三角形面积公式得AB•CD=AC•BC
∴CD= 24/5
∴AD=√(AC^2-CD^2)=18/5
综上，当AD=5或18/5时，△BME与△CNE相似；
（3）
由角平分线性质易得S△MDE=S△DEN= DM•ME/2
∵S四边形MEND=S△BDE
∴ BD•EM/2=DM•EM
即DM= BD/2
∴EM是BD的垂直平分线
∴∠EDB=∠DBE
∵∠EDB=∠CDE
∴∠DBE=∠CDE
∵∠DCE=∠BCD
∴△CDE∽△CBD
∴ CD/BC=CE/CD=DE/BD ①
CD/BC=BE/BD=BE/(2BM)
即CD=4BE/BM
∴COSB=BM/BE=4/5
∴CD=4×5/4 =5
由①式得CE=CD^2/BC=25/8
∴BE= 39/8
∴BM=BECOSB=4/5*39/8=39/10
∴AD=AB-2BM=10-2*39/10=11/5

Answer 2

（1）证明：∵AD=CD
∴∠DAC=∠DCA
∴∠BDC=2∠DAC
∵DE是∠BDC的平分线
∴∠BDC=2∠BDE
∴∠DAC=∠BDE
∴DE∥AC；

（2）解：（I）当△BME∽△CNE时，得∠MBE=∠NCE
∴BD=DC
∵DE平分∠BDC
∴DE⊥BC，BE=EC
又∠ACB=90°
∴DE∥AC
∴BE BC =BD AB 即BD=1 2 AB=1 2 AC2+BC2 =5
∴AD=5
（II）当△BME∽△ENC时，得∠EBM=∠CEN
∴EN∥BD
∵EN⊥CD
∴BD⊥CD即CD是△ABC斜边上的高
由三角形面积公式得AB•CD=AC•BC
∴CD=24 5
∴AD= AC2-CD2 =18 5
综上，当AD=5或18 5 时，△BME与△CNE相似；

（3）解：由角平分线性质易得S△MDE=S△DEN=1 2 DM•ME
∵S四边形MEND=S△BDE
∴1 2 BD•EM=DM•EM即DM=1 2 BD
∴EM是BD的垂直平分线
∴BE=DE，DM=BM，
∴BD=2BM，
∴∠EDB=∠DBE
∵∠EDB=∠CDE
∴∠DBE=∠CDE
∵∠DCE=∠BCD
∴△CDE∽△CBD
∴CD BC =DE BD ，
∴CD BC =BE BD =BE 2BM
∵BC=8，
即CD=4BE BM
∴cosB=BM BE =4 5
∴CD=4×5 4 =5
由①式得CE=CD2 BC =25 8
∴BE=39 8
∴BM=BE•cosB=4 5 ×39 8 =39 10
∴AD=AB-2BM=10-2×39 10 =11 5 ．

Answer 3

解答：
（1）
∵AD=CD
∴∠DAC=∠DCA
∴∠BDC=2∠DAC
∵DE是∠BDC的平分线
∴∠BDC=2∠BDE
∴∠DAC=∠BDE
∴DE‖AC；
（2）
1)当△BME∽△CNE时，得∠MBE=∠NCE
∴BD=DC
∵DE平分∠BDC
∴DE⊥BC，BE=EC
又∠ACB=90°
∴DE‖AC
∴ BE/BC=BD/AB即
BD= AB/2=(1/2)√(AC^2+BC^2)=5
∴AD=5
2)当△BME∽△ENC时，得∠EBM=∠CEN
∴EN‖BD
∵EN⊥CD
∴BD⊥CD即CD是△ABC斜边上的高
由三角形面积公式得AB•CD=AC•BC
∴CD= 24/5
∴AD=√(AC^2-CD^2)=18/5
综上，当AD=5或18/5时，△BME与△CNE相似；
（3）
由角平分线性质易得S△MDE=S△DEN= DM•ME/2
∵S四边形MEND=S△BDE
∴ BD•EM/2=DM•EM
即DM= BD/2
∴EM是BD的垂直平分线
∴∠EDB=∠DBE
∵∠EDB=∠CDE
∴∠DBE=∠CDE
∵∠DCE=∠BCD
∴△CDE∽△CBD
∴ CD/BC=CE/CD=DE/BD ①
CD/BC=BE/BD=BE/(2BM)
即CD=4BE/BM
∴COSB=BM/BE=4/5
∴CD=4×5/4 =5
由①式得CE=CD^2/BC=25/8
∴BE= 39/8
∴BM=BECOSB=4/5*39/8=39/10
∴AD=AB-2BM=10-2*39/10=11/5．

我们这个星期的作业刚好有哦

Answer 4

答的什么啊，太多了，不太对

Answer 5

求什么。。。。。。~~~ 只有题没问题 o(╯□╰)o