Question

数学题如下

某种商品的价格为每个20元，如果按每个25元卖出，则能卖出200个。根据市场销售情况，该商店准备提高价格，结果每涨价1元，其销售量就减少10个，为使利润不低于1000元，则最多可以涨多少元。

Answer 1

设最多涨x元，则利润为（200-10x）（25+x-20)>=1000
10(20-x)(5+x)-1000>=0
(20-x)(5+x)-100>=0
100+20x-5x-x2方-100>=0
15x-x2方>=0
x2方-15x<=0
x(x-15)<=0
0<=x<=15
取x=15

Answer 2

设在25元基础上最多涨x元，使得利润不低于1000元
总销售量：200-10x
单个销售利润：25+x-20
总利润=总销售量×单个销售利润：（200-10x）（25+x-20）≥1000
化简x(x-15)≤0
解得0≤x≤15
取最大值最多只能在25元基础上涨15元。
知识点
利润=总销量×（销售单价-成本单价）
一元二次不等式的解法