在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=3:根号37:4,求三角形的最大内角
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正弦定理 a:sinA=b:sinB=c:sinC
a:b:c=SinA:SinB:SinC=3:根号37:4
b>c>a,B为最大内角
余弦定理 b^2=a^2+c^2-2*a*c*cosB
左右同除以b^2(b的平方)
1=(a:b)^2+(c:b)^2-2(a:b)*(c:b)*cosB
37=9+16-2*3*4*cosB
cosB=-1/2
B=120度
a:b:c=SinA:SinB:SinC=3:根号37:4
b>c>a,B为最大内角
余弦定理 b^2=a^2+c^2-2*a*c*cosB
左右同除以b^2(b的平方)
1=(a:b)^2+(c:b)^2-2(a:b)*(c:b)*cosB
37=9+16-2*3*4*cosB
cosB=-1/2
B=120度
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