Question

如图,在△ABC中,AD为边BC上的中线,延长AD到点E,使DE=AD,连接BE

求,△ABC的面积与△ABE的面积是否相等，理由

Answer 1

△AOF 的面积=△AOE的面积
∵△ABD的面积=△ACD的面积（同底等高）

△OBD的面积=△OCD的面积（同底等高）

∴△AOB的面积=△AOC的面积（同底等高）

∵△AOF的面积=△BOF的面积（同底等高）
△AOE的面积=△COE的面积（同底等高）

∴2△AOE的面积=2△AOF的面积

∴△AOE的面积=△AOF的面积

Answer 2

只需要证ADC和BDE面积相等

对顶角 AD=DE BD=CD 所以全等 所以面积相等