Question

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=4/5(1)求sin^2（B+C）/2+cos2A的值

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=4/5(1)求sin^2（B+C）/2+cos2A的值
（2）若b=2，△ABC的面积S=3，求a的值

Answer 1

（1）cosA与cos(B+C)是相反数
sin^2（B+C）/2+cos2A
=[1-cos(B+C)/2]+cos2A
=cos^2A+cos2A
=2cos^A+1/2cosA-1/2
因为cosA=4/5 所以 原式=32/25+4/10-1/2=59/50
(2) 因为0小于A小于π
且cosA=4/5 所以sinA=3/5
S=1/2bcsinA=3/10bc
3/10bc=3
bc=10 所以c=5
因为a^2=b^2+c^2-2bccosA=4+25-20*4/5=29-16=13
所以a=根号下13
希望采纳