Question

已知x+1/x=3,求 x^2/(x^4+x^2+1 ) 的值

^表示次数，如X＾2表示X的平方

Answer 1

x^2/(x^4+x^2+1 )=1/（x^2+1+1/x^2）
=1/【（x+1/x）^2-1】
=1/【9-1】
=1/8

Answer 2

由已知条件得到x^2=3x-1,代入式中去,代两次就得到结果了,最后得到(3x-1)/(24x-8),所以结果是1/8.这是不需要多大思维量的方法,计算起来又快又简单.