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解：
1/√n=2/(√n+√n)＞2/(√n+1+√n)=2(√n+1 -√n)
所以1+1/√2+1/√3+...+1/√n
＞2(√2-1)+2(√3-√2)+2(√4-√3)+...+2(√n+1-√n)
=2(√n+1-1)
右边也一样，1/√n=2/(√n+√n)＜2/(√n-1+√n)=2(√n -√n-1)
1/√n=2/(√n+√n)＞2/(√n+1+√n)=2(√n+1 -√n)
所以1+1/√2+1/√3+...+1/√n
＞2(√2-1)+2(√3-√2)+2(√4-√3)+...+2(√n+1-√n)
=2(√n+1-1)
右边也一样，1/√n=2/(√n+√n)＜2/(√n-1+√n)=2(√n -√n-1)
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这明明是单调递增好吗
追问
单减 你再看看
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那么它就没有极限,证明不了.
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