已知如图△ABC是等边三角形点D、E 分别在BC,AC且BD=CE,AD、BE相交于点M 证①△AME相似于△BAE ②
已知如图△ABC是等边三角形点D、E分别在BC,AC且BD=CE,AD、BE相交于点M证①△AME相似于△BAE②BD*BD=AD*DM...
已知如图△ABC是等边三角形点D、E 分别在BC,AC且BD=CE,AD、BE相交于点M 证①△AME相似于△BAE ②BD*BD=AD*DM
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(1) ∵△ABC为等边三角形 ∴AB=BC=AC
∵BD=CE AB=BC ∠BCE=∠ABD ∴△ABD全等于△BCE
∴∠CBE=∠BAD ∴∠EAM=∠EBA
∵∠AEM=∠BEA ∴△AME相似△BAE
(2)∵∠CBE=∠BAD ∠BDM=∠AMB ∴△BDM相似△ADM
∴BD/AD=DM/DB ∴BD*BD=AD*DM
∵BD=CE AB=BC ∠BCE=∠ABD ∴△ABD全等于△BCE
∴∠CBE=∠BAD ∴∠EAM=∠EBA
∵∠AEM=∠BEA ∴△AME相似△BAE
(2)∵∠CBE=∠BAD ∠BDM=∠AMB ∴△BDM相似△ADM
∴BD/AD=DM/DB ∴BD*BD=AD*DM
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