求学霸解答，高数，求极限，14题
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通分，注意到
1-x³=(1-x)(1+x+x²)
原式=lim(x→1)[(1+x+x²)/(1-x³)-3/(1-x³)]
=lim(x→1)(x²+x-2)/(1-x³)
=lim(x→1)[(x-1)(x+2)]/[(1-x)(1+x+x²)]
= -lim(x→1)(x+2)]/(1+x+x²)
= -(1+2)/(1+1+1)
= -1
1-x³=(1-x)(1+x+x²)
原式=lim(x→1)[(1+x+x²)/(1-x³)-3/(1-x³)]
=lim(x→1)(x²+x-2)/(1-x³)
=lim(x→1)[(x-1)(x+2)]/[(1-x)(1+x+x²)]
= -lim(x→1)(x+2)]/(1+x+x²)
= -(1+2)/(1+1+1)
= -1
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