Question

初一数学，找规律，请讲明做题思路呗！谢谢各位！

（1）2，6，12，20，30……第10个数是（ ），第N个数是（ ）
（2）2，-5，10，-17，26………第10个数是（ ），第N个数是（ ）
（3）1，5，7，17，31，65，127，257……第10个数是（ ），第N个数是（ ）

Answer 1

（1）第一个数：1*2，第二个数：2*3，以此类推，第10个数是：10*11=110，第N个数是N（N+1）
（2）
奇数：第1位：1的平方加1，第3位：3的平方加1，以此类推。
偶数：第2位：-（2的平方加1)，第4位：-(4的平方加1)，以此类推。
所以，第10个数是-(2的10次方加1)，第N个数是：
（-1）的(N+1)次方(N的平方+1)。

（3）

奇数：第1位：2的1次方减1，第3位：2的3次方减1，以此类推。
偶数：第2位：2的2次方加1，第4位：2的4次方加1，以此类推。
所以，第10个数是2的10次方加1，第N个数是：
（-1）的N次方+2的N次方。

追问

第（2）不对吧！？

Answer 2

第一个规律为1×1,1×2,2×3,3×4...第十个为9×10=90第二个为一正一负，3,5,7,9....第10个为21