Question

一个分数的分子与分母之和是100，如果分子加上23，分母加上32，新的分数简化后是 2/3.原来的分数是多少？

Answer 1

苏教版小学数学第十一册教材分析
金阊区彩香实验小学 徐敏华
一 、整册教材简要介绍
本册教材包含下面一些内容：期初复习；分数乘法；分数除法；简单的统计；分数混合运算；稍复杂的分数应用题；百分数；圆；期末复习，共九个单元.
本册教材的教学重点有这样四个方面：⑴分数乘、除法计算；⑵分数应用题；⑶百分数及其应用；⑷圆的认识及其周长、面积的计算。
本册教材是在认真分析江苏省小学数学教学的现状，吸取和借鉴省内外小学数学教材改革的经验和做法，特别是我省应用题教学改革的基本经验和培养学生初步逻辑思维能力的研究成果的基础上编写的。教材不仅继承了以前教材中的一些较为成功的做法，而且考虑到六年级学生的特点，力求使教材的结构更加合理，便于学生理解和掌握数学基础知识，促进学生能力和自立探索意识的发展。主要有以下特点。
⒈改进分数乘法和除法的编排，有层次地安排教学内容，以便学生掌握好计算法则，提高计算能力。
分数乘法和分数除法有密切的联系，教学分数除法需要有分数乘法做基础，而且分数乘、除法的内容比较多，所以教材把分数乘法和分数除法分开编排，但分数乘法和分数除法再教学内容上又有许多相似的地方，因此这两个单元编排的顺序基本相同。
在分数乘法和分数除法这两个单元中，第一节教学分数乘法（除法）的计算，第二节教学分数乘法（除法）应用题，第三节教学分数乘法（除法）和加、减法的混合运算，分数乘法的第四节教学倒数的认识，分数除法的第四节教学比。
在分数乘、除法的教学中，教材重视了意义和法则的结合。教材先集中时间教学分数乘、除法的意义和计算法则，再应用于分数乘、除法应用题，这样，就有利于学生理解和掌握分数乘、除法的概念、计算法则和实际应用。
在分数除法这一单元的最后安排了“比”的内容，教学比的意义、性质和应用，。把“比“提前到分数除法中教学，有两个好处：一是比和分数有密切的联系，可以加强比和分数的联系，加深学生对分数的意义的理解和对比的认识，还可以提高学生灵活运用知识解决实际问题的能力；二是可以为后面教学圆周率、百分数、统计图等做较好的准备。
⒉加强分数四则的基本计算，降低分数四则混合运算的难度。
分数四则计算是进一步学习的基础，必须使学生熟练掌握。但简化复杂的分数计算是国际数学教学改革的共同趋向。为此，本册教材着重练习一步式题和两、三步混合运算式题，并删除了分数、小数四则混合运算。其次，适当加强了口算，使学生能够口算一些分子、分母比较小的分数四则运算。此外，还结合把整数运算定律推广到分数的教学，适当加强分数四则混合运算的一些简便计算，以便逐步地提高学生分数四则计算的能力。
⒊合理编排分数应用题，降低分数应用题难度，突出分数应用题的基本解题思路，加强列方程解应用题的思想和解法。
进入六年级，应用题教学的要求主要有以下三点：⑾能够解答比较简单的分数四则应用题；⑿进一步提高用算术方法和列方程解应用题的能力；⒀能够综合运用所学知识解答日常生活里一些较简单的实际问题。
为了达到上述要求，分数应用题的编排一方面采用分散与集中相结合的方法，由简单到复杂有序安排，以便学生由浅入深地学好这部分知识。另一方面，在分数应用题里注意指导学生进行分析的方法，突出基本解题思路的教学，提高学生的解题能力。为了降低这部分内容的难度，本册教材的分数乘、除法应用题一般不超过两步。

Answer 2

100+23+32=155
2+3=5
155/5=31 （分子、分母公约数是31）
2x31=62 3x31=93
62-23=39 93-32=61
原来的分数是39/61

Answer 3

设分子为X,分母为100-X;(X+23)/(100-X+32)=2/3
X=39
Y=61

Answer 4

设分子是x,分母是y
x+y=100
（x+23):(y+32)=2:3
x=39 y=61
原来的分数是39/61

Answer 5

解：
设x/y
x+y=100
(x+23)/(y+32)=2/3
3(x+23)=2(y+32)
3x+69=2y+64
3x+5=2y
3x+5=2(100-x)
3x+5=200-2x
5x=195
x=39
y=61