Question

初一几何数学题！！！！！！！！！！！！急急急急急急急急急急急急急急

ac平行bd，am和bm分别平分∠cab和∠dba，试说明ab＝ac+bd

Answer 1

答：过M做MF平行AC，然后用中位线延长AM，和BD的延长线交于N点。
因为AC//BD，所以角CAN=角ANB
因为AM平分角CAB，所以BAN=角CAN=角ANB
所以三角形ABN是等腰三角形，AB=BN
因为am和bm分别平分∠cab和∠dba，且AC//BD，所以角AMB=90°
又因为AB=BN，所以AM=MN，
所以三角形MND和三角形ACM全等。

所以AB=BN=BD+ND=BD+AC

Answer 2

延长AM，和BD的延长线交于N点。
因为AC//BD，所以角CAN=角ANB
因为AM平分角CAB，所以BAN=角CAN=角ANB
所以三角形ABN是等腰三角形，AB=BN

因为am和bm分别平分∠cab和∠dba，且AC//BD，所以角AMB=90°
又因为AB=BN，所以AM=MN，
所以三角形MND和三角形ACM全等。
所以AC=ND
所以AB=BN=BD+ND=BD+AC

Answer 3

解：延长AM，和BD的延长线交于N点。
因为AC//BD，所以角CAN=角ANB
因为AM平分角CAB，所以BAN=角CAN=角ANB
所以三角形ABN是等腰三角形，AB=BN
因为am和bm分别平分∠cab和∠dba，且AC//BD，所以角AMB=90°
又因为AB=BN，所以AM=MN，
所以三角形MND和三角形ACM全等。

所以AB=BN=BD+ND=BD+AC

Answer 4

作MN∥AC交AB于C,
MN=AN
DB=BN
所以，AB=AC+BD

Answer 5

解：过M作MN平行于CA
即MN∥AC∥BD
∵AM平分∠CAB（已知）
∴CA=NA（角平分线的性质）
又∵BM平分∠ABD（已知）
∴DB=NB
所以AB=AN+BN=AC+BD

Answer 6

过M做MF平行AC，然后用中位线