Question

已知向量m=(sina，1)，向量n=(2cosa，1)，向量m平行向量n

1.求tan(派/4+2a)的值
2.求〔cos(2派-a)〕/〔sin(派-a)+cos(派+a)〕的值
要详细过程

Answer 1

(1)
因为mn=0
所以sina-2cosa=0
sina=2cosa
两边同除以cosa，得tana=2.
(2)
f（x）=cos2x+2sinx=1-2sinx·sinx+2sinx=-2(sinx·sinx-sinx)+1
=-2[(sinx-1/2)^2-1/4]+1=-2(sinx-1/2)^2+3/2
又因为|sinx|<=1，自己一步一步推自然就出来了，，，[-3,3/2]。
结果是我口算出来的，不晓得是不是正确，你自己看看

Answer 2

因为m//n , 故2cosa=sina,又(sina)^2+(cosa)^2=1 故cosa=√5/5
故cos2a=-3/5 sin2a=4/5 故tan2a=-4/3
故tan(pai/4+2a)=(tanpai+tan2a)/(1-tanpai·tan2a)=(1+tan2a)/(1-tan2a)=-1/7
cos(2pai-a)/(sin(pai-a）+cos(pai-a))=cosa/(sina-cosa)=1