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解：∵x>0故f(x)=a-1/x ；设x1,x2>0且x2>x1，则f(x2)-f(x1)=(a-1/x2)-(a-1/x1)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1x2 ∵x2-x1>0,x1x2>0，故f(x2)-f(x1)>0，即f(x2)>f(x1)故函数f(x)在(0,+∞)上是增函数
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