Question

△ABC中,角B、角C的平分线交于点D,过点D作EF平行BC,与AB交于点E与AC交于F,已知AB=6cm,AC=4cm求△AEF的周长

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Answer 1

解：因为　EDF//BC
所以　角EDB=角DBC, 角FDC=角DCB
因为　角B,角C的平分线交于D
所以　角EBD=角DBC, 角FCD=角DCB
所以　角EDB=角EBD, 角FDC=角FCD
所以　ED=EB, FD=FC
所以　三角形AEF的周长＝AE+AF+EF
=AE+AF+ED+FD
=AE+AF+EB+FC
=AB+AC
=6+4
=10.