Question

我看了你那只告诉两点坐标，怎么求二次函数的解析式 还是不太懂

最好能再说的详细点，配上例题一步一步的教教我
主要是告诉我怎么代进去的

Answer 1

两点坐标必须是与X轴的交点坐标，这个时候可以用两点式（也叫交点式）
y= a(X-x1)·(X-x2) X和y是函数中的字母，x1，x2是告诉的与X轴交点的两个横坐标的值，带入 这样再带入这两点以外的任意一点坐标就可以解出a 这样函数解析式就求出来了

例1 已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ，且通过点（2，8），求二次函数的解析式．

析解设函数的解析式为y＝a(x+2)(x－1)，∵过点（2，8），∴8＝a(2+2)(2－1)．解得a=2，∴抛物线的解析式为y＝2(x+2)(x－1)，

即y＝2x2+2x－4.

如果告诉不是顶点坐标的两个坐标是不能求出解析式的

若是顶点坐标，则顶点式y=a(x－h)2+k（a≠0），其中（h，k）是抛物线的顶点．当已知抛物线顶点坐标或对称轴，或能够先求出抛物线顶点时，设顶点式解题十分简洁，因为其中只有一个未知数a．在此类问题中，常和对称轴，最大值或最小值结合起来命题．在应用题中，涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时，一般用顶点式方便．

典型例题一：告诉顶点坐标和另一个点的坐标，直接可以解出函数顶点式.
例2 已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求此二次函数的解析式.

析解∵顶点坐标为（-1，-2）
故设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2 （a≠0）．把点（1，10）代入上式，得10=a(1+1)2-2．∴a=3．∴二次函数的解析式为y=3(x+1)2-2，即y=3x2+6x+1．

明白了吗？ 有什么不懂的地方还可以问我，我现在高一，初中时候也是这样能懂的

Answer 2

分别代入，求出a.b.c，在代入就是解析式
A（2,3），B（0,5）
解析式为Y=aX^2+3X+c
带入A：3=4a+6+c
带入B：5=C
a=-2
解析式为y=-2X^2+3X+5