大一数学题
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原式＝lim(x~+∞)[√(x^2+x)-√(x^2-x)][√(x^2+x)+√(x^2-x)]/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]
＝lim(x~+∞)2x/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]
＝lim(x~+∞)2/[√(1/x+1)+√(1-1/x)]
＝2/(1+1)
＝1
＝lim(x~+∞)2x/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]
＝lim(x~+∞)2/[√(1/x+1)+√(1-1/x)]
＝2/(1+1)
＝1
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