Question

急问一个数学问题，10分钟给我答案

非典期间，北京与上海都有呼吸机供外地使用，其中北京可提供10台，上海要提供4台，已知山西需8台，河北需6台，从北京、上海将呼吸机运往山西、河北的运费如下表所示:有关部门计划用6600元运送这些仪器，请你设计一种方案，使山西、河北能收到所需的呼吸机，而运费正好够用，能否修改方案，降低费用？
起点\中点 山西 河北
北京 500元/台 300元/台
上海 400元/台 800元/台

Answer 1

假设北京往山西运X台，往河北运Y台
得：
总费用：500X+300Y+400(8-X)+800(6-Y)=8000+100X-500Y=6600
其中X+Y=10 0<=X<=8,0<=Y<=6
带人得
9000-600Y=6600
得Y=4
可以更少，就是让Y取最大值。北京运6台去河北。
费用为5400

Answer 2

解：设北京往山西运X台，往河北运Y台
500X+300Y+400(8-X)+800(6-Y)=8000+100X-500Y=6600
（得出一点：X+Y=10 0<=X<=8 0<=Y<=6）
9000-600Y=6600
Y=4
10-4=6（台）
答：北京往山西运6台；往台北运4台。