Question

期货无套利区间计算

11月19日，股票市场上沪深300指数收盘时为1953.12点。此时，12月19日到期的沪深300指数12月合约期价为2003.6点。
12月指数期货合约的理论价格为 1956.4点。

假设股票买卖的双边手续费为成交金额的0.3%，股票买卖的双边印花税为成交金额的0.1%，股票买入和卖出的冲击成本为成交金额的0.5%股票资产组合模拟指数跟踪误差为指数点位的0.2%，借贷利差成本为指数点位的0.3%，期货买卖的双边手续费为0.2个指数点，期货买入和卖出的冲击成本为0.2个指数点，则无套利区间为（ ）
A[1900.6 1984.2] B[1928.6 1984.2] C[1928.6 1974.2] D[1928.6 1954.2]

请问怎么计算，请大侠详细说明下这道题，谢谢！

Answer 1

无套利区间是指正套和反套都没有盈利空间，也就是买现货抛期货或者是买期货抛现货都是没有盈利空间的。前者就是区间的上边界，后者则是下边界。
设上边界值为y，则有y-1953.12-c=0 （C为成本，包括现货股票和期指的交易成本）
C=1953.12×（0.3%+0.1%+0.5%）+y×（0.2%+0.3%+0.2%）+0.2
设下边界值为x 则有1953.12-x-c=0
C=1953.12×（0.3%+0.1%+0.5%）+x×（0.2%+0.3%+0.2%）+0.2
由此可以计算答案为B

Answer 2

这道问题，30秒就可以找到正确答案！
最普通的方法就是按书上原理和方法去计算，但你需要熟练相关原理和方法！但对于考试来说，时间会相当紧迫，所以我们只要最短时间内找出正确答案就是了！
方法如下：
首先，观察四个选下的下边界，唯独A项下边界为1900.6；其他项下边界均为1928.6。因此我们排除A项！同时可以确定无套利区间下边界为：1928.6。
其次，知道期货指数理论价格，知道下边界，那么无风险套利区间价差的一半为：1956.4—1928.6=27.8，则上边界=期指理论价格+27.8=1956.4+27.8=1984.2。由此可知正确答案为B
另外，仔细观察BCD选项，发现BCD选项上界逐次递减，正常思维应该是递加，这里出题人故意迷惑你的思维，蒙你也知道该蒙B或D，排除A，C 选项！