Question

各位数学天才 帮我解决一道数学题 难死我了 我是初一的学生 请用初一的知识解题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D
问；1求证AE=CD
2若AC=12cm，求BD的长
补充了

Answer 1

应该学了相似三角形吧，
对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形
三角形CBD跟三角形CFE相似（通过证明他们的三个对应角相等，这个不难吧），所以他们的对应边成比例，
就是CE:CD=CF:CB

三角形CFE跟三角形ACE相似，所以有
CE:AE=CF:AC

因为AC=BC，所以CF:CB=CF:AC，
所以CE:CD=CE:AE，
所以CD=AE

（2）通过上面的可以推出三角形ACE=三角形CBD，
就是BD=CE，
AE是BC边上的中线，所以CE等于一半的BC，而AC=BC，
所以CE等于一半的AC, 就是6cm

Answer 2

目标证明△ADE≌△CBD，从而马上对应边相等AE=CD，若AC=12则CE=BD/2=AC/2=6cm
至于如何证明三角形全等，下面使用角边角定理。已经知道∠EDA=∠DBC=90°（这里使用了BD⊥BC），AC=CB，
同时注意到∠CAE=90°-∠AEC=∠BCD（这里使用了CF⊥AE）所以△ADE≌△CBD。

Answer 3

图呢，好吧没有，不好画啊

Answer 4

图呢

Answer 5

怎么没有图