已知,如图,AB平行CD,AD平行BC,点E、F分别在AD、BC上,且BE=DF,求证:AF=CE
2个回答
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因为AB平行CD，AD平行BC
所以ABCD是平行四边形
所以角B等于角D，AD等于BC
因为BE等于DF
所以三角形ADF全等于三角形CBE
所以AF=CE
所以ABCD是平行四边形
所以角B等于角D，AD等于BC
因为BE等于DF
所以三角形ADF全等于三角形CBE
所以AF=CE
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证明：因为AB平行CD AD平行BC 所以四边形ABCD是平行四边形（定义）
所以AD等于BC 角ADF等于角CBE（平行四边形定义）又因为BE=DF(已知)
所以三角形ADE全等于三角形CBE (边角边) 所以：AF=CE(全等三角形性质)
所以AD等于BC 角ADF等于角CBE（平行四边形定义）又因为BE=DF(已知)
所以三角形ADE全等于三角形CBE (边角边) 所以：AF=CE(全等三角形性质)
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