Question

初一数学问题，题目请看详细提问！

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：（1）△ABC的面积；（2）CD的长；（3）作出，△ABC的边AC上的中线BE，并求出，△ABE的面积；（4）作出，△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm时，试求出DF的长！

解答题，回答详细的再加分！

Answer 1

(1)∵ AC=5cm BC=12cm ∴S△ABC=5×12×½=30
(2)∵S△ABC=AC×BC=AB×CD ∴13×CD×½=30 ∴CD=60／13
(3)∵BE=½AC ∴BE=2.5 ∵高不变 ∴S△ABE=2.5×12×½=15
(4)∵CD=60／13 BD=11 ∴BD×CD=BC×DF ∴DF=55／13

Answer 2

(1)三角形的面积为：(AC*BC)*1/2=30
(2)由三角形的面积相等：(AC*BC)*1/2=（AB*CD*1/2,得到：CD=60/13
(3)三角形ABE和三角形ABC的高度都是一样的，都是BC，且已知BC为12，所以三角形ABE的面积为（AE*BC）*1/2=15
(4)由于CD是垂直于AB的，所以三角形BCD 的面积很容易求出来为：（CD*BD）*1/2=330/13，而同时三角形BCD 的面积又可表示为(BC*DF)*1/2,且BC 是已知的，那么由(BC*DF)*1/2=330/13可知，DF=55/13